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一选择题:
题号123456789101112 答案BDACDBADBABC 二填空题:13. 14. 15. 16.9
17.() 解得所以函数的单调增区间为()由题意得当时,解得由余弦定理得即 的方程为. 将圆心代入方程易知过圆心
(Ⅱ) 当直线与轴垂直时,易知符合题意; 当直线与轴不垂直时,设直线的方程为,由于, 由,解得. 故直线的方程为或
19.(1).,解得,所以 5分
(2).因为,所以,
则=.
因为,所以. .12分
20.(1)证明:由主视图和左视图易知:
∴ ∴
(5分)
(2)分别取中点M,N
7分
中,
设A到平面的距离为
(12分)
21(1)直线过定点(1,1)在圆内(2)当M不与P重合时,连接CM、CP,则CMMP,设M(x,y)
则化简得:
当M与P重合时,满足上式(3)设A(),B()由.将直线与圆联得 ..(*)
可得,代入(*)得
直线方程为. 13分
22:(1)由题意知,即,解得: 4分
(2)由题意知恒成立,令,
可得,∴是公差为1的等差数列
故,又,故. 8分
(3)当时,,令,可得,解得,
所以, 时,, 故在上的值域是.
又是的一个“数对”,故恒成立,
当时,,
,
故为奇数时,在上的取值范围是;
当为偶数时,在上的取值范围是. 12分
所以当时,在上的最大值为,最小值为3;
当且为奇数时,在上的最大值为,最小值为;
当为偶数时,在上的最大值为,最小值为. 13分