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三.简答题：(本大题共6小题，共70分。解答题应写在答题卡上相应位置并写出文字说明，证明过程或演算步骤。)
17. (本小题满分10分)已知以点为圆心的圆过点，线段的垂直平分线交圆于点,，且
求直线的方程
求圆的方程
18. (本小题满分12分)一个盒子中装有形状大小相同的5张卡片,上面分别标有数字1,2,3,4,5,甲乙两人分别从盒子中随机不放回的各抽取一张.
(1)写出所有可能的结果,并求出甲乙所抽卡片上的数字之和为偶数的概率;
(2)以盒子中剩下的三张卡片上的数字作为边长来构造三角形,求出能构成三角形的概率。
19.(本小题满分12分)企业有甲、乙两个研发小组，为了比较他们的研发水平，现随机抽取这两个小组往年研发新产品的结果如下：
其中分别表示甲组研发成功和失败;分别表示乙组研发成功和失败.
(1)若某组成功研发一种新产品，则给该组记1分，否记0分，试计算甲、乙两组研发新产品的成绩的平均数和方差，并比较甲、乙两组的研发水平;
(2)若该企业安排甲、乙两组各自研发一种新产品，试估算恰有一组研发成功的概率.(实验班做)
20.(本小题满分12分)某中学团委组织了“弘扬奥运精神，爱我中华”的知识竞赛，从参加考试的学生中抽出60名学生，将其成绩(均为整数)分成六段[40,50)，[50,60)，…，[90,100]后画出如下部分频率分布直方图.观察图形给出的信息，回答下列问题：
(1)求第四小组的频率，并补全这个频率分布直方图;
(2)估计这次考试的众数以及平均分;
(3)从成绩是[40,50)和[90,100]的学生中选两人，求他们在同一分数段的概率.(实验班做)
21.(本小题满分12分)已知在四棱锥中，底面是边长为2的正方形，侧棱平面，且，为底面对角线的交点，分别为棱的中点
(1)求证：//平面;
(2)求证：平面;
(3)求点到平面的距离。(实验班做)
22.( 本小题满分12分)
如图，已知圆O：x2 y2=1和定点A(2,1)，由圆O外一点P向圆O引切线PQ，切点为Q，
且有|PQ|=|PA|.
(1)求P点的轨迹方程;
(2)求|PQ|的最小值;
(3)以P为圆心作圆，使它与圆O有公共点，试在其中求出半径最小的圆的方程.(实验班做)
包头一中2015—2015学年度第二学期期中考试题
高一年级文科数学试题答案
一.选择题：CABCCCDDCADB
二、填空题：
13.1/3
14.0.7
15. a=3
16.5;1/6
