高二上数学培训 简单高中辅导视频由周沛耕、丁益祥等网校名师主讲，老师深受学生爱戴、家长推崇，对高考题型深入研究，更能把握考试趋势、紧抓考试核心。
一、选择题(每小题5分，共20分)
1.集合A={0,2，a}，B={1，a2}.若A∪B={0,1,2,4,16}，则a的值为()
A.0 B.1
C.2 D.4
【解析】 ∵A∪B={0,1,2，a，a2}，又A∪B={0,1,2,4,16}，
∴{a，a2}={4,16}，∴a=4，故选D.
【答案】 D
2.设S={x|2x 1>0}，T={x|3x-5<0}，则S∩T=()
A.Ø B.{x|x<-12}
C.{x|x>53} D.{x|-12
【解析】 S={x|2x 1>0}={x|x>-12}，T={x|3x-5<0}={x|x<53}，则S∩T={x|-12
【答案】 D
3.已知集合A={x|x>0}，B={x|-1≤x≤2}，则A∪B=()
A.{x|x≥-1} B.{x|x≤2}
C.{x|0
【解析】 集合A、B用数轴表示如图，
A∪B={x|x≥-1}.故选A.
【答案】 A
4.满足M⊆{a1，a2，a3，a4}，且M∩{a1，a2，a3}={a1，a2}的集合M的个数是()
A.1 B.2
C.3 D.4
【解析】 集合M必须含有元素a1，a2，并且不能含有元素a3，故M={a1，a2}或M={a1，a2，a4}.故选B.
【答案】 B
二、填空题(每小题5分，共10分)
5.已知集合A={x|x≤1}，B={x|x≥a}，且A∪B=R，则实数a的取值范围是________.
【解析】 A=(-∞，1]，B=[a， ∞)，要使A∪B=R，只需
a≤1.
【答案】 a≤1
6.满足{1,3}∪A={1,3,5}的所有集合A的个数是________.
【解析】 由于{1,3}∪A={1,3,5}，则A⊆{1,3,5}，且A中至少有一个元素为5，从而A中其余元素可以是集合{1,3}的子集的元素，而{1,3}有4个子集，因此满足条件的A的个数是4.它们分别是{5}，{1,5}，{3,5}，{1,3,5}.
【答案】 4
三、解答题(每小题10分，共20分)
7.已知集合A={1,3,5}，B={1,2，x2-1}，若A∪B={1,2,3,5}，求x及A∩B.
【解析】 由A∪B={1,2,3,5}，B={1,2，x2-1}得x2-1=3或x2-1=5.
若x2-1=3则x=±2;
若x2-1=5，则x=±6;
综上，x=±2或±6.
当x=±2时，B={1,2,3}，此时A∩B={1,3};
当x=±6时，B={1,2,5}，此时A∩B={1,5}.
8.已知A={x|2a≤x≤a 3}，B={x|x<-1或x>5}，若A∩B=Ø，求a的取值范围.
【解析】 由A∩B=Ø，
(1)若A=Ø，
有2a>a 3，∴a>3.
(2)若A≠Ø，
如图：
∴ ，解得- ≤a≤2.
综上所述，a的取值范围是{a|- ≤a≤2或a>3}.
9.(10分)某班有36名同学参加数学、物理、化学课外探究小组，每名同学至多参加两个小组.已知参加数学、物理、化学小组的人数分别为26,15,13，同时参加数学和物理小组的有6人，同时参加物理和化学小组的有4人，则同时参加数学和化学小组的有多少人?
【解析】 设单独参加数学的同学为x人，参加数学化学的为y人，单独参加化学的为z人.
依题意x y 6=26，y 4 z=13，x y z=21，解得x=12，y=8，z=1.
∴同时参加数学化学的同学有8人，
答：同时参加数学和化学小组的有8人.
高一数学集合习题及答案-试题二一、选择题
1、下列给出的对象中，能表示集合的是( )
A、一切很大的数 B、无限接近零的数
C、聪明的人 D、方程 的实数根
2、给出下列命题：
i)N中最小的元素是1;
ii)若 ，则 ;
iii) 若 ， ，则a b的最小值是2。 ( )
其中所有正确命题的个数为( )
A、0 B、1 C、2 D、3
3、由 组成一个集合A，A中含有3个元素，则实数a的取值可以是( )
A、1 B、-2 C、6 D、2
4、下列集合表示法正确的是( )
A.{1,2,2} B.{全体实数}
C.{有理数} D.不等式 的解集为{ }
5、设A={a},则下列各式正确的是( )
A、 B、 C、 D、a=A
6、集合{ }的另一种表示法是( )
A、{0，1，2，3，4} B、{1，2，3，4}
C、{0，1，2，3，4，5} D、{1，2，3，4，5}
7、由大于-3且小于11的偶数所组成的集合是( )
A、{x|-3<x<11, p="">
C、{x|-3<x<11,x=2k, p="" x="2k,">
二、填空题
8、已知集合A={2，4， }，若 ，则x=________________
9、在平面直角坐标系内第二象限的点组成的集合为_______________
10、方程 的解集可表示为_____________________
11、方程 的解集中含有_________个元素。
12、集合{ }用列举法表示为_________________
三、解答题
13、设集合A={(x,y)|x y=6, } ，使用列举法表示集合A。
14、关于x的方程 ，当a,b,c分别满足什么条件时解集为空集、含一个集合、含两个集合?
15、已知集合A={ }只有一个元素，试求实数k的值，并用列举法表示集合A。
参考答案
一、选择题
1、D 2。A 3。C 4。C 5。C 6。B 7。D
二、填空题
8、3或-2 9、 10、{2，3} 11、3 12、{0，1，2，3}
三、解答题
13、解：集合A中的元素是点，点的横坐标， 纵坐标都是自然数， 且满足条件x y=6。所以用列举法表示为：A={(0,6),(1,5),(2,4),(3,3),(4,2),(5,1),(6,0)}。
14、解：当 ，
当 时，方程的解集含一个元素;
当
15、解：当k=0 时，原方程变为-8x 16=0，x=2,此时集合A={2} ;
当 时要使一元二次方程 有一个实根，需 ，即k=1。此时方程的解为 。集合A={4}，满足题意。
综上所述，使数k的值为0或1当k=0时，集合A={2};当k=1时，集合A={4}.
