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平面向量的线性运算
(1)向量的加法满足三角形,平行四边形和多边形法则。用加法的三角形法则和多边形法则时要保证向量之间首尾相接,然后从第一个向量的始点指向最后一个向量的终点得到的向量就是和向量。多边形法则是三角形法则的拓展,关键都是向量要首尾相接。坐标形式相加是横纵坐标分别相加。
(2)向量的减法满足三角形法则。用减法的三角形法则时要保证两个向量始点重合,从减数向量的终点指向被减数向量的终点得到的向量就是差向量。在两向量共线时,加减法的三角形法则都成立。坐标形式相减是横纵坐标分别相减。
(3)向量的数乘运算是实数和向量相乘,乘法符号是点。数乘运算的效果是向量长度的伸缩和方向的改变,要分实数大于0、小于0、等于0三种情况讨论。乘完之后的向量和原向量一定共线。坐标形式的数乘是实数与横纵坐标都相乘。