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十字相乘法是因式分解中十四种方法之一,另外十三种分别都是:
提公因式法
公式法
双十字相乘法
轮换对称法
拆添项法
配方法
因式定理法
换元法
综合除法
主元法
特殊值法
待定系数法
十字分解法能用于二次三项式(一元二次式)的分解因式(不一定是整数范围内)。对于像ax2 bx c=(a1x c1)(a2x c2)这样的整式来说,这个方法的关键是把二次项系数a分解成两个因数a1,a2的积,把常数项c分解成两个因数c1,c2的积,并使a1c2 a2c1正好等于一次项的系数b。
那么可以直接写成结果;ax2 bx c=(a1x c1)(a2x c2)。在运用这种方法分解因式时,要注意观察,尝试,并体会,它的实质是二项式乘法的逆过程。当首项系数不是1时,往往需要多次试验,务必注意各项系数的符号。基本式子:x2 (p q)x pq=(x p)(x q)。