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近几年高考数学常出现的问题
1、知识性的错误。高职高考主要考查学生的“双基”,在答卷中,学生出现的主要问题是知识性错误。例如,在07年试题中的第17题:已知向量 与向量 垂直,且 ,则 = ,本题主要考查基本的数学概念――数量积,可是不少考生忘记了数量积的公式,导致错误。
2、解题方法选择不当。在做解析几何的题目中,不会使用数形结合方法做题,导致容易出现错误。例如,2010年考题的第22题:已知中心在原点,焦点 在x轴上的椭圆C的离心率为 ,抛物线 的焦点是椭圆C的一个顶点。
(1)求椭圆C的方程;(2)已知过焦点 的直线l与椭圆C的两个交点为A和B,且|AB|=3,求 。若学生能借助图形解题,则容易获得正确答案。
3、审题能力较弱。在一些应用题中,考生不善于理解题目的条件,或者不善于将文字性的数量关系转换成数学表达式,从而导致出错。例如,09年考题的第16题:某服装专卖店今年5月推出一款新服装,上市第1天售出20件,以后每天售出的件数都比前一天多5件,则上市的第7天售出这款服装的件数是 。考生不会把每天售出的件数看成等差数列,不会把中文意思写成数学表达式,即不会写出 ,求 ,导致答案出错。
4、计算能力不过关。在高职考试中,考题计算量不大,考题大多是对基本技能的考查比较多,也不会太复杂。但高职考生中不少学生的计算能力不过关,导致失分。如08年考题中的第22题:解不等式 。考生需要对不等式两边平方化简或对不等式左边进行配方化简,但很多考生都不太会,导致失分。
5、解题技巧欠熟练。有不少的选择题可以运用代入法、排除法解题,但考生不够熟练。例如,07年考题中的第14题,已知 ,且 为第二象限的角,则 =( )。A、 B、 C、 D、