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积化和差得和差,余弦在后要相加;异名函数取正弦,正弦相乘取负号。
积化和差公式的形式比较繁杂,记忆中以下几个方面是难点,下边指出了特点各自的简单记忆办法。
这一点比较简单的记忆办法是根据三角函数的值域来判断。sin和cos的值域都是[-1,1],其和差的值域应该 是[-2,2],而积的值域却是[-1,1],所以除以2是必须的。
也能够根据其证明来记忆,由于展开两角和差公式后,未抵消的两项相同而造成有系数2,如:
cos(α-β)-cos(α β)
=(cosαcosβ sinαsinβ)-(cosαcosβ-sinαsinβ)
=2sinαsinβ
故比较后需要除以2。