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判定5
西姆松定理逆定理:若一点在一三角形三边上的射影共线,则该点在三角形外接圆上。
四点共圆性质
若A、B、C、D四点共圆,圆心为O,延长AB至E,AC、BD交于P
性质一:∠A ∠C=180°,∠B ∠D=180°
性质二:∠ABC=∠ADC(同弧所对的圆周角相等)
性质三:∠CBE=∠D(外角等于内对角)
性质四:△ABP∽△DCP(三个内角对应相等)
性质五:AP×CP=BP×DP(相交弦定理)
性质六:AB×CD AD×CB=AC×BD(托勒密定理)