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函数的比较值问题
⑴对于二次函数,采用配办法,将函数化为y=(x-a)2 b的形式,得出函数的比较大值或比较小值。
⑵对于易于画出函数图像的函数,画出图像,从图像中观察比较值。
⑶关于二次函数在闭区间的比较值问题
ⅰ判断二次函数的顶点是否在所求区间内,若在区间内,则接ⅱ,若不在区间内,则接ⅲ。
ⅱ 若二次函数的顶点在所求区间内,则在二次函数y=ax2 bx c中,a>0时,顶点为比较小值,a<0时顶点为比较大值;后判断区间的两端点距离顶点的远近,离顶点远的端点的函数值,即为a>0时的比较大值或a<0时的比较小值。
ⅲ 若二次函数的顶点不在所求区间内,则判断函数在该区间的单调性
若函数在[a,b]上递增,则比较小值为f(a),比较大值为f(b);
若函数在[a,b]上递减,则比较小值为f(b),比较大值为f(a)。