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为什么用z表示整数集
这个涉及到一个德国女数学家对环理论的贡献,她叫诺特。
1920年,她已引入“左模”,“右模”的定义。1921年写出的《整环的理想理论》是交换代数发展的里程碑。其中,诺特在引入整数环定义的时候(整数集本身也是一个数环),她是德国人,德语中的整数叫做Zahlen,于是当时她将整数环记作Z,从那时候起整数集就用Z表示了。
什么是正整数集
正整数集便是即全部正数且是整数的数的集合,是在自然数集中排除0的集合,一直到无穷大。正整数集通常用符号N 、N*、N1、N>0表示。
其中,N表示自然数集,Z表示整数集, 表示该数集中的元素都为正数,*表示在剔除该数集的元素0(比如,R*表示剔除R中元素0后的数集,即R*=R\{0}=R-∪R =(-∞,0)∪(0, ∞))。
在数学中,有正数和负数之分,用数轴表示,起点为原点0,箭头指向方向(一般为右边)的为正数,箭头反向(一般为左边)的为负数;而集合是一种包括若干对象的结构(能够包括0个对象,即空集)。