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《集合的含义及其表示》教案
教学目的：要求学生初步理解集合的概念，理解元素与集合间的关系，掌握集合的表示法，知道常用数集及其记法.
教学重难点：1、元素与集合间的关系
2、集合的表示法
教学过程：
一、集合的概念
实例引入：
⑴ 1~20以内的所有质数;
⑵我国从1991~2003的13年内所发射的所有人造卫星;
⑶金星汽车厂2003年生产的所有汽车;
⑷2004年1月1日之前与我国建立外交关系的所有国家;
⑸所有的正方形;
⑹黄图盛中学2004年9月入学的高一学生全体.
结论：一般地，我们把研究对象统称为元素;把一些元素组成的总体叫做集合，也简称集.
二、集合元素的特征
(1)确定性：设A是一个给定的集合，x是某一个具体对象，则或者是A的元素，或者不是A的元素，两种情况必有一种且只有一种成立.
(2)互异性：一个给定集合中的元素，指属于这个集合的互不相同的个体(对象)，因此，同一集合中不应重复出现同一元素.
(3)无序性：一般不考虑元素之间的顺序，但在表示数列之类的特殊集合时，通常按照习惯的由小到大的数轴顺序书写
练习：判断下列各组对象能否构成一个集合
⑴ 2，3，4 ⑵(2，3)，(3，4) ⑶ 三角形
⑷ 2，4，6，8，… ⑸ 1，2，(1，2)，{1，2}
⑹我国的小河流 ⑺方程x2 4=0的所有实数解
⑻好心的人 ⑼著名的数学家 ⑽方程x2 2x 1=0的解
三、集合相等
构成两个集合的元素一样，就称这两个集合相等
四、集合元素与集合的关系
集合元素与集合的关系用“属于”和“不属于”表示：
(1)如果a是集合A的元素，就说a属于A，记作a∈A
(2)如果a不是集合A的元素，就说a不属于A，记作a∈A
五、常用数集及其记法
非负整数集(或自然数集)，记作N;
除0的非负整数集，也称正整数集，记作N*或N ;
整数集，记作Z;
有理数集，记作Q;
实数集，记作R.
