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数学解题的技巧

为了使回忆、联想和猜想的方向更清晰，思维更活跃，并进一步提高探索的有效性，我们必须掌握一些解决问题的策略。

所有问题解决策略的基本出发点都是“转化”，即将面临的问题转化为一个或几个容易解决的新问题，从而通过对新问题的调查找到原问题的解决思路，最终达到解决原问题的目的。

基于这种理解，常见的问题解决策略有：熟悉、简化、可视化、专业化、概括、整合、间接等。

1、 熟悉化策略

所谓熟悉策略，是指当我们面对一个以前没有接触过的奇怪问题时，我们应该努力把它变成一个我们已经解决或熟悉的问题，这样我们才能充分利用现有的知识、经验或问题解决模式，成功地解决原来的问题。

一般来说，对主题的熟悉程度取决于对主题本身结构的理解和理解。从结构上讲，任何回答问题都包括两个方面：条件和结论（或问题）。因此，为了将不熟悉的问题转化为熟悉的问题，可以更加努力地改变问题的条件、结论（或问题）及其联系方式。

常见的方法有：

（1） 充分联想和回忆基本知识和问题类型：

根据波利亚的说法，在解决问题之前，我们应该充分联想和回忆与原始问题相同或相似的知识点和问题类型，并充分利用类似问题中的方法、方法和结论来解决现有问题。

（2） 从各个方向和角度分析问题的含义：

对于同一个数学问题，我们常常可以从不同的角度来理解它。因此，根据自己的知识和经验，及时调整问题分析的角度，有助于更好地把握问题的含义，找到自己熟悉的解决方向。

（3） 正确构造辅助元件：

在数学中，相同材料的问题通常可以有不同的表达形式；还有许多方法可以将条件与结论（或问题）联系起来。因此，适当构建辅助元素将有助于改变话题的形式，沟通条件与结论（或条件与问题）之间的内在关系，并将不熟悉的话题转化为熟悉的话题。

在数学问题解决中，有许多种用于构造的辅助元素，例如构造图（点、线、面和体）、构造算法、构造多项式、构造方程（组）、构造坐标系、构造序列、构造行列式、等价命题的构造、，反例的构建，数学模型的构建等等。