在处理跨部门协作中的部门冲突问题时，可以采取以下方法：

1. 建立共同目标和愿景：确保各个部门明确并共享共同的目标和愿景。这有助于提升团队合作意识，减少部门之间的竞争心态，促进协作。

2. 加强沟通与协调：建立定期的沟通渠道和机制，促进部门之间的信息共享和及时沟通。利用会议、联络人或跨部门项目来加强沟通与协调，并解决可能导致冲突的误解或信息不对称问题。

3. 建立冲突解决机制：建立明确的冲突解决机制，为处理跨部门冲突提供支持。可以设立专门的调解人员或组织培训，以帮助各方理性、平等地沟通和解决冲突。

4. 引入中立的第三方：在需要时，可以引入中立的第三方来协助解决冲突。中立的第三方可以提供客观的意见和建议，并帮助双方找到解决冲突的方式。

5. 寻求共识和妥协：鼓励各个部门共同寻求共识和妥协的方式来解决冲突。通过多方面的讨论和探索，寻找各方都能接受的解决方案，以平衡各个部门的需求和利益。

6. 强调团队合作和互相支持：强调整个组织的团队合作文化，并鼓励部门之间的互相支持和协作。倡导分享资源、经验和知识，以促进跨部门协作的平等和有效性。