16、(12分)某部队进行射击训练，每个学员最多只能射击4次，学员如有2次命中目标，那么就不再继续射击。假设某学员每次命中目标的概率都是 ，每次射击互相独立.

(1)求该学员在前两次射击中至少有一次命中目标的概率;

(2)记该学员射击的次数为 ，求 的分布列及数学期望。

17、(12分) 若不等式 对一切正整数n都成立，求正整数a的最大值，并用数学归纳法证明你的结论。

18、 (12分) 如图，在直三棱柱ABC—A1B1C1中，AC=1，AB= ，BC= ，AA1= 。

(I)求证：A1B⊥B1C;

(II)求二面角A1—B1C—B的大小。

19、 (12分) 如图，已知二次函数 ，直线 ，直线 (其中 ， 为常数);.若 的图象所围成的封闭图形如阴影所示.

(Ⅰ)求 ; (Ⅱ)求阴影面积s关于t的函数 的解析式;

20、 (13分) 已知函数

(1)求函数 的极大值;(2)当 时，求函数 的值域;

(3)已知 ，当 时， 恒成立，求 的取值范围。

21、(14分) 设 、 分别是椭圆 的左、右焦点.

(1)若 是该椭圆上的一个动点，求 的取值范围;

(2)设过定点Q(0,2)的直线 与椭圆交于不同的两点M、N，且∠ 为锐角(其中 为坐标原点)，求直线 的斜率 的取值范围.

(3)设 是它的两个顶点，直线 与AB相交于点D，与椭圆相交于E、F两点.求四边形 面积的最大值.