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3.数列的通项公式
数列是按一定次序排列的一列数,其内涵的本质属性是确定这一列数的规律,这个规律通常是用式子f(n)来表示的,
这两个通项公式形式上虽然不同,但表示同一个数列,正像每个函数关系不都能用解析式表达出来一样,也不是每个数列都能写出它的通项公式;有的数列虽然有通项公式,但在形式上,又不一定是唯一的,仅仅知道一个数列前面的有限项,无其他说明,数列是不能确定的,通项公式更非唯一.如:数列1,2,3,4,…,
由公式写出的后续项就不一样了,因此,通项公式的归纳不仅要看它的前几项,更要依据数列的构成规律,多观察分析,真正找到数列的内在规律,由数列前几项写出其通项公式,没有通用的方法可循.