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万能公式
sinα=2tan(α/2)/[1 tan^(α/2)]
cosα=[1-tan^(α/2)]/1 tan^(α/2)]
tanα=2tan(α/2)/[1-tan^(α/2)]
其它公式
(1)(sinα)^2 (cosα)^2=1
(2)1 (tanα)^2=(secα)^2
(3)1 (cotα)^2=(cscα)^2
证明下面两式,只需将一式,左右同除(sinα)^2,第二个除(cosα)^2即可
(4)对于任意非直角三角形,总有
tanA tanB tanC=tanAtanBtanC
证:
A B=π-C
tan(A B)=tan(π-C)
(tanA tanB)/(1-tanAtanB)=(tanπ-tanC)/(1 tanπtanC)
整理可得
tanA tanB tanC=tanAtanBtanC
