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分式方程无解

在解分式方程的最后一步需要验根,把整式方程的根代入最简公分母中,使最简公分母不等于零的值是原方程的根;使最简公分母等于零的值是原方程的增根。

分式方程的增根需要满足两个条件:

▲①增根能使最简公分母等于0.

▲②增根是去分母后所得整式方程的根.

为什么会产生增根呢?

增根的产生是在解分式方程的第一步“去分母”时造成的.

根据方程的同解原理,方程的两边都乘以(或除以)同一个不为0的数,所得的方程是原方程的同解方程。

如果方程的两边都乘以的数是0,那么所得的方程与原方程不是同解方程,这时求得的根就是原方程的增根,即原分式方程无解。

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