三、解答题(本大题共6小题，共80分)

15.求中心在原点，焦点在x轴上，焦距等于4，且经过点P(3，-2)的椭圆方程.(10分)

16.已知地球运行的轨迹是长半轴长为a，离心率为e的椭圆，且太阳在这个椭圆的一个焦点上，求地球到太阳的最大和最小距离.(10分)

17.已知A、B是椭圆上的两点，F2是椭圆的右焦点，如果AB的中点到椭圆左准线距离为，求椭圆方程.(10分)

18.求经过点M(1，1)以y轴为准线，离心率为的椭圆的中心的轨迹方程.(10分)

19.已知椭圆=1(a>b>0)与右焦点F1对应的准线l，问能否给定离心率的范围，使椭圆上存在一点P，满足|PF1|是P到l的距离与|PF2|的比例中项.(12分)

20.已知椭圆的一个焦点，对应的准线方程为，且离心率的等比中项.(1)求椭圆方程，(2)是否存在直线l与椭圆交于不同的两点M、N，且线段MN恰为直线平分?若存在，求出直线l的倾斜角的范围，若不存在，请说明理由.(14分)

21.如图，A村在B地正北cm处，C村在B地正东4km处，已知弧形公路PQ上任一点到B，C距离之和为8km，现要在公路旁建造一个交电房M分别向A村、C村送电，但C村有一村办工厂用电需用专用线路，不得与民用混线用电，因此向C村要架两条线路分别给村民和工厂送电，要使得所用电线最短，变电房M应建在A村的什么方位，并求出M到A村的距离.(14分)