一.二次函数的最值：

1.如果自变量的取值是全体实数，那么二次函数在图象顶点处取到最大值(或最小值)。

这时有两种方法求最值：一种是利用顶点坐标公式，一种是利用配方计算。

二.二次函数与一元二次方程、二次三项式的关系

三.二次函数的实际应用

在公路、桥梁、隧道、城市建设等很多方面都有抛物线型;生产和生活中，有很多“利润最大”、“用料最少”、“开支最节约”、“线路最短”、“面积最大”等问题，它们都有可能用到二次函数关系，用到二次函数的最值。

那么解决这类问题的一般步骤是：

第一步：设自变量;

第二步：建立函数解析式;

第三步：确定自变量取值范围;

第四步：根据顶点坐标公式或配方法求出最值(在自变量的取值范围内)。

常见考法

(1)考查一些带约束条件的二次函数最值;

(2)结合二次函数考查一些创新问题。