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诱导公式的本质
所谓三角函数诱导公式,就是将角n·(π/2)±α的三角函数转化为角α的三角函数。
常用的诱导公式
公式一: 设α为任意角,终边相同的角的同一三角函数的值相等:
sin(2kπ α)=sinα k∈z
cos(2kπ α)=cosα k∈z
tan(2kπ α)=tanα k∈z
cot(2kπ α)=cotα k∈z
公式二: 设α为任意角,π α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系:
sin(π α)=-sinα
cos(π α)=-cosα
tan(π α)=tanα
cot(π α)=cotα
公式三: 任意角α与 -α的三角函数值之间的关系:
sin(-α)=-sinα
cos(-α)=cosα
tan(-α)=-tanα
cot(-α)=-cotα
公式四: 利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系:
sin(π-α)=sinα
cos(π-α)=-cosα
tan(π-α)=-tanα
cot(π-α)=-cotα