三、数列

1．数列的通项、数列项的项数，递推公式与递推数列，数列的通项与数列的前项和公式的关系

2．等差数列中

（1）等差数列公差的取值与等差数列的单调性．

（2）也成等差数列．

（3）两等差数列对应项和（差）组成的新数列仍成等差数列．

（4） 仍成等差数列．

（5）“首正”的递等差数列中，前 项和的最大值是所有非负项之和；“首负”的递增等差数列中，前 项和的最小值是所有非正项之和；

（6）有限等差数列中，奇数项和与偶数项和的存在必然联系，由数列的总项数是偶数还是奇数决定．若总项数为偶数，则“偶数项和“奇数项和＝总项数的一半与其公差的积；若总项数为奇数，则“奇数项和－偶数项和”＝此数列的中项．

（7）两数的等差中项惟一存在．在遇到三数或四数成等差数列时，常考虑选用“中项关系”转化求解．

（8）判定数列是否是等差数列的主要方法有：定义法、中项法、通项法、和式法、图像法（也就是说数列是等差数列的充要条件主要有这五种形式）．