二、函数

1．指数式、对数式，

2．（1）映射是“‘全部射出’加‘一箭一雕’”；映射中第一个集合 中的元素必有像，但第二个集合中的元素不一定有原像（ 中元素的像有且仅有下一个，但中元素的原像可能没有，也可任意个）；函数是“非空数集上的映射”，其中“值域是映射中像集的子集”．

（2）函数图像与轴垂线至多一个公共点，但与轴垂线的公共点可能没有，也可任意个．

（3）函数图像一定是坐标系中的曲线，但坐标系中的曲线不一定能成为函数图像．

3．单调性和奇偶性

（1）奇函数在关于原点对称的区间上若有单调性，则其单调性完全相同．

偶函数在关于原点对称的区间上若有单调性，则其单调性恰恰相反．

（2）复合函数的单调性特点是：“同性得增，增必同性；异性得减，减必异性”．

复合函数的奇偶性特点是：“内偶则偶，内奇同外”．复合函数要考虑定义域的变化。（即复合有意义）

4．对称性与周期性（以下结论要消化吸收，不可强记）

（1）函数与函数的图像关于直线（轴）对称．

推广一：如果函数对于一切，都有成立，那么的图像关于直线 （由“ 和的一半确定”）对称．

推广二：函数，的图像关于直线对称．

（2）函数与函数的图像关于直线（轴）对称．

（3）函数与函数的图像关于坐标原点中心对称．