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1、向量。做向量运算时能够采用物理上矢量法的正交分解做,对解一些向量难题有益处。

2、四面体。在三条棱两两垂直的四面体中,设三条棱长为abc底面的高为h,则有,1/h∧2=1/a∧2 1/b∧2 1/c∧2

3、平面方程。空间直角坐标系中的平面方程,先求平面的一个法向量n=(a,b,c)再取平面内任意一点A(e,f,g),则平面的方程为a(x-e) b(y-f) c(z-g)=0,化成一般式Ax By Cz D=0,之后就能够解许多东西,例如求点M(o,p,q)到面距离,用公式d=丨Ao Bp Cq D丨/√(A∧2 B∧2 C∧2)(类似点到直线距离公式)

4、正弦、余弦的和差化积公式

sinα sinβ=2sin[(α β)/2]·cos[(α-β)/2]

sinα-sinβ=2cos[(α β)/2]·sin[(α-β)/2]

cosα cosβ=2cos[(α β)/2]·cos[(α-β)/2]

cosα-cosβ=-2sin[(α β)/2]·sin[(α-β)/2]

【注意右式前的负号】上述四组公式能够由积化和差公式推导获得

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