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3、集合的三个特性
(1)无序性
指集合中的元素排列没有顺序,如集合A={1,2},集合B={2,1},则集合A=B。
例题:集合A={1,2},B={a,b},若A=B,求a、b的值。
解:,A=B
注意:该题有两组解。
(2)互异性
指集合中的元素不能重复,A={2,2}只能表示为{2}
(3)确定性
集合的确定性是指组成集合的元素的性质必须明确,不允许有模棱两可、含混不清的状况。
1.子集,A包含于B,有两种可能
(1)A是B的一部分,
(2)A与B是同一集合,A=B,A、B两集合中元素都相同。
反之:集合A不包含于集合B。
2.不含任何元素的集合叫做空集,记为Φ。Φ是任何集合的子集。
4、有n个元素的集合,含有2n个子集,2n-1个真子集,含有2n-2个非空真子集。如A={1,2,3,4,5},则集合A有25=32个子集,25-1=31个真子集,25-2=30个非空真子集。