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考研数学线性代数:克拉默法则行列式
克拉默法则行列式不等于0为什么不能无解?
有一点,R(A|B)≥R(A)、
这是恒定成立的。
而如果|A|≠0,说明n阶方阵A的秩,R(A)=n
而那么n行,n 1列的矩阵A|B的秩不小于R(A)=n,同时又不可能大于行数n
所以R(A|B)只能等于n,即R(A|B)=R(A)=n
所以|A|≠0的情况下,不可能无解。