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考研数学考前精华知识点梳理
1、几个易混概念:连续,可导,存在原函数,可积,可微,偏导数存在他们之间的联系式怎么样的?存在极 限,导函数连续,左连续,右连续,左极 限,右极 限,左导数,右导数,导函数的左极 限,导函数的右极 限。
2、罗尔定理:设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续(其间a不等于b),在开区间(a,b)上可导,且f(a)=f(b),那么至少存在一点ξ∈(a、b),使得f‘(ξ)=0。罗尔定理是以法国数学家罗尔的名字命名的。罗尔定理的三个已知条件的含义,①f(x)在[a,b]上连续标明曲线连同端点在内是无缝隙的曲线;②f(x)在内(a,b)可导标明曲线y=f(x)在每一点处有切线存在;③f(a)=f(b)标明曲线的割线(直线AB)平行于x轴;罗尔定理的定论的直几何含义是:在(a,b)内至少能找到一点ξ,使f’(ξ)=0,标明曲线上至罕见一点的切线斜率为0,从而切线平行于割线AB,与x轴平行。
3、泰勒公式打开的使用专题:很多同学,看到泰勒公式就颤抖,由于咋一看很长很恐惧,瞬间大脑空白,身体失重的感觉。其实在搞了解一下几点后,本来的症状就没有了。第一:什么情况下要进行泰勒打开;第2:以哪一点为中心进行打开;第3:把谁打开;第4:打开到几阶?