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考研数学复习早规划:各章节基础知识点
第四章 一元函数积分学
1、原函数与不定积分的定义
2、不定积分的计算(变量代换、分部积分)
3、定积分的定义(几何意义、微元法思想(数一、二))
4、定积分性质(奇偶函数与周期函数的积分性质、比较定理)
5、定积分的计算
6、定积分的应用(几何应用:面积、体积、曲线弧长和旋转面的面积(数一、二),物理应用:变力做功、形心质心、液体静压力)
7、变限积分(求导)
8、广义积分(收敛性的判断、计算)
第五章 空间解析几何(数一)
1、向量的运算(加减、数乘、数量积、向量积)
2、直线与平面的方程及其关系
3、各种曲面方程(旋转曲面、柱面、投影曲面、二次曲面)的求法
第六章 多元函数微分学
1、二重极限和二元函数连续、偏导数、可微及全微分的定义
2、二元函数偏导数存在、可微、偏导函数连续之间的关系
3、多元函数偏导数的计算(重点)
4、方向导数与梯度
5、多元函数的极值(无条件极值和条件极值)
6、空间曲线的切线与法平面、曲面的切平面与法线