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第二十七章 相似

27.1 图形的相似 概述

如果两个图形形状相同,但大小不一定相等,那么这两个图形相似。(相似的符号：∽) 判定

如果两个多边形满足对应角相等，对应边的比相等，那么这两个多边形相似。 相似比

相似多边形的对应边的比叫相似比。相似比为1时，相似的两个图形全等。 性质

相似多边形的对应角相等，对应边的比相等。相似多边形的周长比等于相似比。

相似多边形的面积比等于相似比的平方。

27.2 相似三角形 判定

1.两个三角形的两个角对应相等 2.两边对应成比例,且夹角相等 3.三边对应成比例

4.平行于三角形一边的直线和其他两边或两边延长线相交，所构成的三角形与原三角形相似。

性质

1.相似三角形的一切对应线段(对应高、对应中线、对应角平分线、外接圆半径、内切圆半径等)的比等于相似比。

2.相似三角形周长的比等于相似比。

3.相似三角形面积的比等于相似比的平方