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3个解题方法,帮你轻松搞定高考数学填空题(含例题)!

分类:高考 | 更新时间:2017-12-27 | 来源:转载


  填空题是高考试卷中的三大题型之一,属于客观题,只要求写出结果而不需要写出解答过程。在整个高考试卷中,题目的难度一般为中等。

  填空题只要求写出结果,不要求写出解答过程的客观性试题,是高考数学中的三种常考题型之一,绝大多数是计算型(尤其是推理计算型)和概念(性质)判断型的试题,应答时必须按规则进行切实的计算或者合乎逻辑的推演和判断。求解填空题的基本策略是要在“准”、“巧”、“快”上下功夫。常用的方法有直接法、特殊法、数行结合法等。


  一、直接法

  直接从题设条件出发,利用定义、性质、定理、公式等,经过变形、推理、计算、判断得到结论的,称为直接法.它是解填空题的最基本、最常用的方法。使用直接法解填空题,要善于通过现象看本质,自觉地、有意识地采取灵活、简捷的解法。

  二、特殊法

  当填空题已知条件中含有某些不确定的量,但填空题的结论唯一或题设条件中提供的信息暗示答案是一个定值时,可以从题中变化的不定量中选取符合条件的恰当特殊值(特殊函数、特殊值、特殊点、特殊方程、特殊模型等)进行处理,从而得出探求的结论。为保证答案的正确性,在利用此方法时,一般应多取几个特例。

  求值或比较大小等问题的求解均可利用特殊值代入法,但要注意此种方法仅限于求解结论只有一种的填空题,对于开放性的问题或者有多种答案的填空题,则不能使用该种方法求解。

  1、特殊函数法

  2、特殊值法

  3、特殊点法

  4、特殊方程法

  5、特殊模型

  三、数形结合法

  一些含有几何背景的填空题,若能以数辅形,以形助数,则往往可以借助图形的直观性,迅速作出判断,简捷地解决问题,得出正确的结果,如三角函数线、函数的图象及方程的曲线、函数的零点等。

  图解法是研究求解问题中含有几何意义命题的主要方法,解题时既要考虑图形的直观,还要考虑数的运算。

  图解法实质上就是数形结合的思想方法在解决填空题中的应用,利用图形的直观性并结合所学知识便可直接得到相应的结论,这也是高考命题的热点。准确运用此类方法的关键是正确把握各种式子与几何图形中的变量之间的对应关系,利用几何图形中的相关结论求出结果。

  对于填空题,根据整体的题目难度,要合理分配好每道题所用的时间,更好更到边做边检查。在难题上不要花费过多的时间,主要精力放在解决中等难度的题目上。相信通过以上的解题方法及例题,能够使你对数学填空题有更深的了解。


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