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5(1)定义:由整数和分数组成的数。包括:正整数、0、负整数,正分数、负分数。可以写成两个整之比的形式。
(2)数轴:在数学中,可以用一条直线上的点表示数,这条直线 叫做数轴。
(3)相反数:相反数是一个数学术语,指绝对值相等,正负号相反的两个数互为相反数。
(4)绝对值:绝对值是指一个数在数轴上所对应点到原点的距离。正数的绝对值是它本身,负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0,两个负数,绝对值大的反而小。
(5)有理数的加减法
同号相加,到相同符号,并把绝对值相加。异号相加,取绝对值大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
(6)有理数的乘法
两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘。
任何数与0相乘,积为0. 例:0×1=0
(7)有理数的除法
除以一个不为0的数,等于乘这个数的倒数。
两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除。0除
以任何一个不为0的数,都得0。
(8)有理数的乘方
求n个相同因数乘积的运算,叫做乘方,乘方的结果叫做幂。其中,a叫做底数,n叫做指数。当a?看作a的n次乘方的结果时,也可读作“a的n次幂”或“a的n次方”。
(二)一元一次方程
(1)方程:先设字母表示未知数,然后根据相等关系,写出含有未知数的等式叫做方程。
(2)一元一次方程
一元一次方程指只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都为整式的等式,叫做一元一次方程。求出方程中未知数的值叫做方程式的解。
(3)等式的性质
①等式两边同时加上(或减去)同一个整式,等式仍然成立。
若a=b
那么a c=b c
②等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式,等式仍然成立。
若a=b
那么有a·c=b·c或a÷c=b÷c (c≠0)
③等式具有传递性。
若a1=a2,a2=a3,a3=a4,……an=an,那么a1=a2=a3=a4=……=an
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