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一、 定义法

对于“?圯”,可以简单的记为箭头所指为必要,箭尾所指为充分.在解答此类题目时,利用定义直接推导,一定要抓住命题的条件和结论的四种关系的定义.

例1 已知p:-2

分析 条件p确定了m,n的范围,结论q则明确了方程的根的特点,且m,n作为系数,因此理应联想到根与系数的关系,然后再进一步化简.

解 设x1,x2是方程x2 mx n=0的两个小于1的正根,即0

而对于满足条件p的m=-1,n=,方程x2-x =0并无实根,所以pq.

综上,可知p是q的必要但不充分条件.

点评 解决条件判断问题时,务必分清谁是条件,谁是结论,然后既要尝试由条件能否推出结论,也要尝试由结论能否推出条件,这样才能明确做出充分性与必要性的判断.

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