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长期从事高三教学、教研工作,悉心研究教学与高考规律,洞察各地高考试题走向。多次在中央电视台、中央教育电视台、新浪网等媒体做高考辅导讲座。北京市教育学会语文研究会常务理事。
英语专业八级,十几年教学经验,多年班主任工作经验,对学生学习问题的解决和学生的管理有自己独特的办法。是深受学生喜爱的人气教师。
讲课幽默,富有亲和力,善于设置题目陷阱来帮助同学分析问题。其创立的“徐氏方法”可以帮同学快速、准确的解决物理难题!
《高考》杂志特约编委,北京考试院高考评价组成员。所教并辅导的学生在全国高中数学联赛中先后有7人获奖,另有4人曾在北京市中学生数学应用知识夏令营竞赛中获奖。
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1.下列说法正确的是( ).
A.相似的两个五边形一定是位似图形
B.两个大小不同的正三角形一定是位似图形
C.两个位似图形一定是相似图形
D.所有的正方形都是位似图形
考查目的:考查位似图形的概念.
答案:C.
解析:位似图形是相似图形的特例,相似图形不一定是位似图形,故答案应选择C.
2.两个位似多边形一对对应顶点到位似中心的距离比为1∶2,且它们面积和为80,则较小的多边形的面积是( )
A.16 B.32 C.48 D.64
考查目的:考查位似图形的概念和性质.
答案:A.
解析:位似图形必定相似,具备相似形的性质,其相似比等于一对对应顶点到位似中心的距离比.相似比为1∶2,则面积比为1∶4,由面积和为80,得到它们的面积分别为16,64.故答案应选择A.
3.如果两个位似图形的对应线段长分别为3cm和5cm,且较小图形周长为30cm,则较大图形周长为________ cm.
考查目的:考查位似图形的概念和性质.
答案:50.
解析:位似图形一定是相似图形,具备相似图形的性质,其相似比等于一组对应边的比,相似比是3∶5,则周长比是3∶5,故答案应是50 .
4、在平面直角坐标系中,已知点E(﹣4,2),F(﹣2,﹣2),以原点O为位似中心,相似比为,把△EFO缩小,则点E的对应点E′的坐标是( )
A. (﹣2,1) B. (﹣8,4) C. (﹣8,4)或(8,﹣4) D. (﹣2,1)或(2,﹣1)
考点: 位似变换;坐标与图形性质.
分析: 根据题意画出相应的图形,找出点E的对应点E′的坐标即可.
解答: 解:根据题意得:
则点E的对应点E′的坐标是(﹣2,1)或(2,﹣1).
故选D.
点评: 此题考查了位似图形,以及坐标与图形性质,位似是相似的特殊形式,位似比等于相似比,其对应的面积比等于相似比的平方.
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