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在GMAT数学解题过程中,看起来题目多而杂,但是实际上用到GMAT数学思维并不是很多,为大家整理了解题中常用到5点GMAT数学思维,分享给大家,希望对大家有所帮助。

数学思维1:换元思想

换元法又称变量替换法,即根据所要求解的式子的结构特征,巧妙地设置新的变量来替代原来表达式中的某些式子或变量,对新的变量求出结果后,返回去再求出原变量的结果。

换元法通过引入新的变量,将分散的条件联系起来,使超越式化为有理式、高次式化为低次式、隐性关系式化为显性关系式,从而达到化繁为简、变未知为已知的目的。

数学思维2:数形结合思想

数形结合的思想,其实质是将抽象的数学语言与直观的图形结合起来,使抽象思维和形象思维结合,通过对图形的认识,数形结合的转化,可以培养思维的灵活性,形象性,使问题化难为易,化抽象为具体,通过“形”往往可以解决用“数”很难解决的问题。

数学思维3:转化与化归思想

所谓转化与化归思想方法,就是在研究和解决有关数学问题时,采用某种手段将问题通过变换使之转化,进而达到解决的一种方法。一般总是将复杂的问题通过转化为简单的问题,将难解的问题通过变换转化为容易的问题,将未解决的问题变换转化为已解决的问题。

转化与化归的思想方法是数学中最基本的思想方法。数学中一切问题的解决都离不开转化与化归,数形结合思想体现了数与形的相互转化;函数与方程思想体现了函数、方程、不等式间的相互转化;分类讨论思想体现了局部与整体的相互转化,以上三种思想方法都是转化与化归思想的具体体现。各种变换法、分析法、反证法、待定系数法、构造法等都是转化的手段,所以说转化与化归是数学思想方法的灵魂。

数学思维4:函数与方程思想

函数思想指运用函数的概念和性质,通过类比、联想、转化、合理地构造函数,然后去分析、研究问题,转化问题和解决问题。方程思想是通过对问题的观察、分析、判断等一系列的思维过程中,具备标新立异、独树一帜的深刻性、独创性思维,将问题化归为方程的问题,利用方程的性质、定理,实现问题与方程的互相转化接轨,达到解决问题的目的。

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