衡阳高中补习学校

毫无疑问，数学是人类的基本知识。人类的许多发现就像一朵云。许多推翻了以往的结论，建立了新的理论；然而，数学从古到今的发展，并不是后人消灭前人的结果，而是每一代数学家在原有建筑的基础上，再加上一座新的建筑。因此，数学结论往往具有永恒的意义。欧几里德是2000多年前的古希腊数学家。然而，以他的名字命名的欧几里德几何在今天仍然发挥着重要的作用。毕达哥拉斯定理不仅被人们所忽视，而且被称为历代第一定理。它得到了高度赞扬和反复应用，充分说明了这一点。

数学方面的能力该怎么培养？

数学揭示了自然规律，人类属于自然。理解自然的欲望是人类的本能。因此，对数学的兴趣是可以自然形成的。但是，如果你学习或做不自然的数学，对培养数学兴趣是没有帮助的，甚至会伤害数学兴趣。学习数学强烈的动机是兴趣，兴趣比功利、荣誉甚至强迫等动机更强烈。不幸的是，遇到了一些非常喜欢数学的学生，但后来由于数学教育不当，他们不喜欢甚至讨厌数学。

具有值的函数的单调性:具有值的函数本质上是分段函数。判别分段函数单调性的基本方法有两种:一是根据解析表达式表示的函数的单调性求出各分段函数的单调区间，结果对各分段函数的单调区间进行积分;二是画出分段函数的图像，结合图像和函数的性质直接判断。函数问题的研究离不开函数象，函数象反映了函数的所有性质。在研究函数问题时，要时刻想到函数图像，学会从函数图像来分析问题，找到解决问题的方法。对于一个函数的几个不同的单调递增(递减)区间，记住不要使用并集，只需指出这些区间是函数的单调递增(递减)区间即可。

通过解难题来获取成就感

有些学生认为只要能解决难题，简单的问题就很容易解决。同时，学习数学难题可以使这些学生有成就感。然而，奇怪的是他们的数学成绩不是很好。相反，许多简单的问题是错误的。其实，这在一定程度上反映了这些学生的浮躁心态。他们总是追求“更高更难”，却忽视了基础知识，一味追求成就感，却忘记了脚踏实地的学习。其实，真正体现数学思维美的只是一些题目，“平凡见大”才是真正的大，所以，要想追求成就感的难题，就要做好基础题。