上海数学课外培训机构

新高一年级课程计划

新高一的暑假班课程主要安排了初高衔接和高中新内容的预习。从初中进入高中的学习，数学是变化很大的一个科目。初中数学学习了数学各方面的“入门级”基础知识技能，重点在几何图形的“形象数学”层面，学生的学习以模仿、复习、强化为主，个体差异并不十分明显；高中数学则在此基础上从深度、广度、综合三个方面大辐拓展，在数学思想与数学方法上提出非常高的要求，重点在“抽象数学”层面，对学生的想象力、逻辑思维能力是很大的挑战。全新的学习方法会导致部分学生的不适应——所谓高中数学难多半由此而起。因此，**智立方暑假班课程的学习，将高一新学期的内容预先学习一遍，进入秋季学期之后，能很好的适应高中数学新的学习模式，在高中开始阶段的竞争中占据极其有利的位置。

新高一年级暑假班课程共有20次课，包含初高衔接以及高一新学期集合、不等式和函数的预习课程，**后安排了2次暑假班的总复习课程。

模块

课次

课程内容

课程目标

初高衔接

4

数与式的运算

初中实数及代数式运算要求比较基础，只需掌握基本运算即可，高中实数与代数式运算变换多样，各种基于高等数学的”新定义“等运算往往成为题目的背景条件，对于实数与代数式运算能力要求较高。

韦达定理

初中对于韦达定理只要求基本的运算，高中在此基础之上还要求各种灵活的运用，需要特别的训练。

二次函数

初中对于二次函数的解析式和图像以记忆为主，高中更看重两者之间的本质联系，对”为什么“作更深刻的理解，也是数形结合思想的体现。另一方面二次函数是初中数学中**复杂的函数，其含参讨论要求不高，但含参二次函数是高中数学中**基本的含参形式，对于轴与区间的分类讨论更清晰、逻辑性更强。

一元二次方程根的分布

高中数学新概念，但本质即一元二次方程的根的分布问题，属初中知识点的深层运用，高中课本中不再单独学习，作为默认已掌握知识点。

集合与命题

4

集合的概念与表示、集合间的关系

新知识，集合是学习高中数学各知识点的基础知识背景，集合间的概念与关系能帮助学生形象地理解后续相似概念的定义与区别。

集合的运算

新知识，集合的运算给高中数学提供了一种简单明了的代数运算的表达方式。

命题与充要条件

新知识，命题与充要条件是高中数学中基本的逻辑表达用语，应用在每一个数学模块之中，学生需要牢固掌握。

集合单元复习

回顾复习集合单元基础知识。

不等式

6

不等式基本性质

新知识，不等式的基本性质提供了一种在两个不等式之间比较大小的基本理论与方法。

一元二次不等式

新知识，利用二次函数的图像与性质解决一类特定的不等式。

分式不等式

新知识，利用全新的方法解决分式不等式。

绝对值不等式

初中只学简单的绝对值方程，高中由等式方程变为不等式，而且方法更丰富更多元。

基本不等式

新知识，基本不等式为高中求**大**小值的一类常见方法，变换灵活，难度较大。

不等式单元复习

回顾复习不等式单元基础知识。

函数

4

函数的概念与解析式、函数运算

新知识，初中学习了几类具体的函数，高中在此基础上针对所有函数进行研究，确定了函数的概念及三要素，对学生抽象思维能力要求很高。

函数的定义域和值域

新知识，求函数的定义域与值域方法丰富多元，学生需要**教师的梳理，才能掌握好这些丰富的方法。

函数奇偶性

新知识，针对所有函数的一类性质进行研究，函数奇偶性的应用只有一些原则，变换很灵活，是高中数学的重难点内容。

函数单元复习

回顾复习集合单元基础知识。

总复习

2

总复习一

复习巩固暑假班内容并测试学生掌握情况。

总复习二

新高二年级课程计划

新高二的暑假班课程主要安排了新学期内容的预习和一部分复习课程。预习课程主要包含向量和解析几何两个部分。**预先学习这两个部分的内容，可以使学生在新学期的学习中，具有良好的基础。进入高二新学期，优生可以继续保持优势，而在高一数学学习不理想的学生可以弯道超车，提高成绩。同时，对于一部分需要复习数列部分的学生，也准备了相应的课程。**这一课程的学习，巩固提高对数列的掌握程度。

新高二年级暑假班课程共有20次课，包含高二新学期向量和解析几何的预习课程，**后安排了2次暑假班的总复习课程。另外安排了10次数列的复习课程，供需要的学生选择。

模块

课次

课程内容

课程目标

向量

5

向量的概念与几何运算

新知识，向量是高中数学的一个基础性内容，公式较多，运用比较灵活，有的题目与初中所学的平面几何知识联系在一起，比较有难度。**5次课使学生基本掌握向量的基础知识和基本方法。

向量的坐标表示及计算

向量的数量积

向量的应用

向量单元复习

直线

5

直线的方程

新知识，直线是高中数学的一个基础性内容，是解析几何模块**部分的内容。这一章节公式较多，运用比较灵活，是下一个章节圆锥曲线的基础。**5次课使学生基本掌握直线的基础知识和基本方法。

直线的倾斜角和斜率

两直线位置关系

点到直线距离

直线单元复习

圆锥曲线

8

曲线与方程

新知识，圆锥曲线是高中数学**重要、难度**大的三个章节内容之一，具有题型综合性强、计算难度大的特点，是高二**学期**重要的章节。。**8次课使学生基本掌握圆锥曲线的基础知识和基本方法。

圆的方程

直线与圆

椭圆的标准方程

椭圆的性质

双曲线的标准方程

双曲线的性质

圆锥曲线单元复习

总复习

2

总复习一

复习巩固暑假班内容并测试学生掌握情况。

总复习二

数列

10

数列的概念

数列是高中数学难度**大的章节，不仅有很多基本知识与基本方法，而且对学生的思维能力要求很高。学生在高一第二学期学习了这一部分内容之后，**暑假班的10次课，巩固并提高数列部分的解题能力，使学生的综合能力进一步提升。

等差数列

等比数列

等差等比综合

数列的通项

数列求和

数学归纳法

数列极限

数列综合应用

数列单元复习

新高三年级课程计划

新高三的暑假班课程主要安排了高三一轮复习中从集合到数列的内容。高三**学期，各学校都是进行一轮复习。在一学期的时间内，基本复习完整个高中数学的内容，同时进行大量的题目训练。相比高一高二的学习，高三的数学学习又是一种新的模式，进度快，题目多，学校教师基础知识的讲授很少，学生很难适应。因此，**智立方暑假班课程的学习，将集合到数列的内容先详细复习一遍，能使学生更好适应高三的一轮复习。

新高三年级暑假班课程共有20次课，包含从集合到数列的18次复习课程以及总复习2次课程。

模块

课次

课程内容

课程目标

集合不等式

4

集合、命题、充要条件

集合不等式为高中数学所学的**和第二个章节，虽然难度不大，但是有很多基本知识在高中数学各章节中都有应用。学生在高一开始时学习了这一部分内容，一般遗忘较多。**暑假班的4次课，回顾复习集合不等式的基础知识与基本方法，使学生基本掌握这一部分内容。

不等式性质及一元二次不等式

分式、绝对值不等式

基本不等式

函数

6

二次函数

函数是高中数学**重要的章节，高考中大约有三成的题目为直接考察函数，近一半的题目与函数相关。这一模块的知识方法极其丰富，学生一般遗忘较多，而且没有良好的结构体系。**暑假班的6次课，回顾复习函数的基础知识与基本方法，使学生基本掌握这一部分内容。

幂指对函数

函数与反函数的概念

奇偶性

单调性

对称性与周期性、函数的图像

三角

3

三角恒等式

三角部分公式与方法较丰富，学生一般在高一第二学期学习了这一部分内容，遗忘较多。**暑假班的3次课，回顾复习三角的基础知识与基本方法，使学生基本掌握这一部分内容。

解斜三角形

三角函数

数列

5

等差数列

数列是高中数学难度**大的章节，不仅有很多基本知识与基本方法，而且对学生的思维能力要求很高。学生一般在高一第二学期学习了这一部分内容，遗忘较多。**暑假班的5次课，回顾复习数列的基础知识与基本方法，使学生基本掌握这一部分内容。

等比数列

等差等比综合

通项与求和

数学归纳法、数列极限

总复习

2

总复习一

帮助学生准备高三开学摸底考。

总复习二