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15.判断下列函数的奇偶性.
(1) f(x)=xe-x-ex; (2)f(x)=1-x2|2 x|-2; (3)f(x)=(1 x) ; (4)f(x)=12 12x-1.
16.已知y=f(x)是奇函数，且x>0时，f(x)=x2-2x，求f(x)的表达式.
17.已知函数f(x)的定义域为区间(-1，1)，且满足下列条件：
(1)f(x)是奇函数;(2)f(x)在定义域上单调递减;(3)f(1-a) f(1-a2)<0，
求实数a的取值范围.
18.已知f(x)=-4x2 4ax-a2-4a在区间[0，1]上有最大值-5，求实数a的值.
19.已知f(x)=x2-2x，画出下列函数的图像.
(1)y=f(x 1);(2)y=f(x) 1;(3)y=f(-x);(4)y=-f(-x);(5)y=|f(x)|;(6)y=f(|x|).
20.已知f(x)=x2 c，且f[f(x)]=f(x2 1).
(1)设g(x)=f[f(x)]，求g(x)的解析式;
(2)设h(x)=g(x)-λf(x)试问是否存在实数λ使h(x)在区间(-∞，-1)上是减函数，并且在区间(-1，0)上是增函数.
三、幂、指、对数函数及简单无理函数练习
一、填空题
1.已知函数 的定义域为M， 的定义域为N，则 .
2.已知 ，则实数m的值为 .
3.设 则 __ ________.
4.函数f(x)=a log (x 1)在[0，1]上的最大值与最小值之和为 a，则a的值为 __.
5.已知 在 上是增函数， 则 的取值范围是 .
6. 对于二次函数 ，若在区间 内至少存在一个数c 使得 ，则实数 的取值范围是 .
7.已知 是R上的减函数,则a的取值范围是 .
8.已知函数y=f (x)的图象如图所示，则不等式 >0的解集_______.
9.若 对任意的正实数x成立,
则 .
10.若奇函数 满足 ，则
11.已知函数 .
给下列命题：① 必是偶函数;
② 当 时， 的图像必关于直线x=1对称;
③ 若 ，则 在区间[a， ∞ 上是增函数;
④ 有最大值 . 其中正确的序号是____ _.
12.已知定义在R上的函数 的图象关于点 对称，且满足 ，又 ， ，则 .
二、解答题
13.函数f(x)的定义域为D , 满足: 对于任意 ，都有 ，且f(2)=1.
(1)求f(4)的值;(2)如果 上是单调增函数，求x的取值范围.
14. 已知 实数且 ≥0，函数 .如果函数 在区间 上有零点，求 的取值范围.
15.定义域均为R的奇函数f (x)与偶函数g (x)满足f (x) g (x)=10x.
(1)求函数f(x)与g(x)的解析式;(2)证明：g(x1) g(x2)≥2g(x1 x22);
四、任意角的三角函数、三角恒等变换
一、填空题
1.若点P( ， )在第三象限，则角 是第 象限角.
2. = .
3.若 .
4.已知 ，那么下列命题成立的是 .
A.若 是第一象限的角，则 B.若 是第二象限的角，则
C.若 是第三象限的角，则 D.若 是第四象限的角，则
5.已知 ，则 的值是 .
6.若α满足sinα-2cosαsinα 3cosα=2，则sinα•cosα的值等于 .
7.函数 的值域是
.
8.若 .
9. = .
10.已知 ，则实数 的取值范围是 .
11.已知sinθ-cosθ=12，则sin3θ-cos3θ= .
12.在 中，如果 ，那么这个三角形的形状是 .
