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第一章 勾股定理

定义:如果直角三角形两条直角边分别为a,b,斜边为c,即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。

判定:如果三角形的三边长a,b,c满足a b = c ,那么这个三角形是直角三角形。 定义:满足a b =c 的三个正整数,称为勾股数。

第二章 实数

定义:任何有限小数或无限循环小数都是有理数。无限不循环小数叫做无理数 (有理数总可以用有限小数或无限循环小数表示)

一般地,如果一个正数x的平方等于a,那么这个正数x就叫做a的算术平方根。 特别地,我们规定0的算术平方根是0。

一般地,如果一个数x的平方等于a,那么这个数x就叫做a的平方根(也叫二次方根) 一个正数有两个平方根;0只有一个平方根,它是0本身;负数没有平方根。 求一个数a的平方根的运算,叫做开平方,其中a叫做被开方数。

一般地,如果一个数x的立方等于a,那么这个数x就叫做a的立方根(也叫做三次方根)。 正数的立方根是正数;0的立方根是0;负数的立方根是负数。 求一个数a的立方根的运算,叫做开立方,其中a叫做被开方数。 有理数和无理数统称为实数,即实数可以分为有理数和无理数。

每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示;反过来,数轴上的每一个点都表示一个实数。即实数和数轴上的点是一一对应的。

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