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《反比例函数》
一、判断题 1.如果y是x的反比例函数，那么当x增大时，y就减小 2.当x与y乘积一定时，y就是x的反比例函数，x也是y的反比例函数 3.如果一个函数不是正比例函数，就是反比例函数 4.y与x2成反比例时y与x并不成反比例 5.y与2x成反比例时，y与x也成反比例 6.已知y与x成反比例，又知当x=2时，y=3，则y与x的函数关系式是y= 二、填空题 1.y= (k≠0)叫__________函数.x的取值范围是__________. 2.已知三角形的面积是定值S，则三角形的高h与底a的函数关系式是h=__________,这时h是a的__________. 3.如果y与x成反比例，z与y成正比例，则z与x成__________. 4.如果函数y=是反比例函数，那么k=________,此函数的解析式是________. 三、辨析题 (1)兄弟二人分吃一碗饺子，每人吃饺子的个数如下表： 兄(y)2928272625242322……321 ——……→逐渐减少 弟(x)12345678……2728 29 ——……→逐渐增多 ①写出兄吃饺子数y与弟吃饺子数x之间的函数关系式(不要求写xy的取值范围). ②虽然当弟吃的饺子个数增多时，兄吃的饺子数(y)在减少，但y与x是成反例吗? (2)水池中有水若干吨，若单开一个出水口，水流速v与全池水放光所用时t如下表： 用时t(小时)105 2 1 ——……→逐渐减少 出水速度乙(吨/小时)12345810 ——……→逐渐增大 ①写出放光池中水用时t(小时)与放水速度v(吨/小时)之间的函数关系. ②这是一个反比例函数吗? ③与(1)的结论相比，可见并非反比例函数有可能“函数值随自变量增大而减小”，反之，所有的反比例函数都是“函数值随自变量的增大而减小吗?这个问题，你可以提前探索、尝试，也可以预习下一课时”反比例函数的图象和性质，也可以等到下一节课我们共同解决. 四、请你列举几个生活中的一对变量，使其中的一个变量是另一个变量的反比例函数，并尝试给出某个数值，从而求出这一对变量之间的函数关系式. 参考答案 一、1.× 2.× 3.× 4.√ 5.√ 6.√ 二、1.反比例 x≠0 2. 反比例函数 3.反比例 4.-1或 y=-x-1或y= 三、(1)①y=30-x ②y与x不成反比例. (2)①y= ②是 ③略 四、略 第五章 反比例函数 §5.1 反比例函数 阿基米德曾经说过：“给我一个合适的杠杆我可以撬动地球.” 杠杆原理大家都很熟悉，下面我们来看一个实验. 一把直尺，在直尺中央O点拴上细绳吊在空中，左边挂一重物M，右边挂上三个钩码，钩码悬挂处为A点(如图1所示)，重物到直尺中央的距离不变，此时杠杆平衡.
