补习班高二数学,简单学习网高二辅导视频主要由王大绩、麻雪玲、孙明杰等老师讲授,同步课本知识,边听边测试,帮助学员掌握高二学习方法与技巧,提高分数。
当所给函数是二次函数或可化为二次函数的复合函数时,可以利用配方法求函数值域
例3:求函数y=√(-x2 x 2)的值域。
点拨:将被开方数配方成平方数,利用二次函数的值求。
解:由-x2 x 2≥0,可知函数的定义域为x∈[-1,2]。此时-x2 x 2=-(x-1/2)2 9/4∈[0,9/4]
∴0≤√-x2 x 2≤3/2,函数的值域是[0,3/2]
点评:求函数的值域不但要重视对应关系的应用,而且要特别注意定义域对值域的制约作用。配方法是数学的一种重要的思想方法。
练习:求函数y=2x-5 √15-4x的值域.(答案:值域为{y∣y≤3})