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机械能守恒定律指的是在只有重力或弹力做功的物体系统内,动能与势能可以互相转化,而总的机械能保持不变。
机械能守恒定律的表达式
如果物体除受重力和弹力作用外,不受其他外力的作用,若用Ek1和Ek2分别表示物体的初动能和末动能,W表示重力所做的功,由动能定理有
W=Ek2-Ek1。
根据重力对物体做的功等于物体重力势能的减少量,则有
W=Ep1-Ep2。
故有Ep1-Ep2=Ek2-Ek1,
移项得Ep1+Ek1=Ep2+Ek2。
等号左侧为物体在初位置的机械能,等号右侧为末位置的机械能,上式即为机械能守恒定律的表达式。
在实际应用中,机械能守恒定律的表达式一般写为mgh1+1/2mv12=mgp+1/2mv22。
另外,机械能守恒定律的表达式还可写作ΔEk=-ΔEp,即系统动能的增加量等于势能的减少量。