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高三艺考文化课学习

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通过对函数定义域、性质的观察,结合函数的解析式,求得函数的值域。

例1求函数y=3 √(2-3x)的值域。

点拨:根据算术平方根的性质,先求出√(2-3x)的值域。

解:由算术平方根的性质,知√(2-3x)≥0,

故3 √(2-3x)≥3。

∴函数的知域为.

点评:算术平方根具有双重非负性,即:(1)被开方数的非负性,(2)值的非负性。

本题通过直接观察算术平方根的性质而获解,这种方法对于一类函数的值域的求法,简捷明了,不失为一种巧法。

练习:求函数y=[x](0≤x≤5)的值域。(答案:值域为:{0,1,2,3,4,5})

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