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一次函数的性质
1.y的变化值与对应的x的变化值成正比例,比值为k
即:y=kx b (k为任意不为零的实数 b取任何实数)
2.当x=0时,b为函数在y轴上的截距。
一次函数的图像及性质
1.作法与图形:根据如下3个步骤
(1)列表;
(2)描点;
(3)连线,能够作出一次函数的图像一条直线。
所以,作一次函数的图像了解2点,并连成直线即可。(通常找函数图像与x轴和y轴的交点)
2.性质:
(1)在一次函数上的任意一点P(x,y),都满足等式:y=kx b。
(2)一次函数与y轴交点的坐标总是(0,b),与x轴总是交于(-b/k,0)正比例函数的图像总是过原点。
3.k,b与函数图像所在象限:
当k0时,直线必根据一、三象限,y随x的增大而增大;
当k0时,直线必根据二、四象限,y随x的增大而减小。
当b0时,直线必根据一、二象限;
当b=0时,直线根据原点
当b0时,直线必根据三、四象限。
特别地,当b=0时,直线根据原点O(0,0)表示的是正比例函数的图像。
这时,当k0时,直线只根据一、三象限;当k0时,直线只根据二、四象限。