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1.若a,b,c为任意向量,m∈R,则下列等式不一定成立的是().

A.(a b) c=a (b c)B.(a b)·c=a·c b·cC.m(a b)=ma mbD.(a·b)·c=a·(b·c)答案 D

2.(2011·广东)若向量a,b,c满足a∥b,且a⊥c,则c·(a 2b)=().

A.4B.3C.2D.0

解析 由a∥b及a⊥c,得b⊥c,则c·(a 2b)=c·a 2c·b=0.答案 D

3.已知向量a=(1,2),向量b=(x,-2),且a⊥(a-b),则实数x等于().

A.9B.4C.0D.-4

解析 a-b=(1-x,4).由a⊥(a-b),得1-x 8=0.∴x=9.答案 A

4.(2011·江西)已知|a|=|b|=2,(a 2b)·(a-b)=-2,则a与b的夹角为________.

解析 由|a|=|b|=2,(a 2b)(a-b)=-2,

得a·b=2,cos〈a,b〉===,又〈a,b〉∈[0,π]所以〈a,b〉=.

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