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在一个式子中的数的关系,不全是等号,含不等符号的式子,那它就是一个不等式.例如2x 2y≥2xy,sinx≤1,ex>0 ,2x<3,5x≠5等 。根据解析式的分类也可对不等式分类,不等号两边的解析式都是代数式的不等式,称为代数不等式;也分一次或多次不等式。只要有一边是超越式,就称为超越不等式。例如lg(1 x)>x是超越不等式。
一般地,用纯粹的大于号、小于号“>”“<”连接的不等式称为严格不等式,用不小于号(大于或等于号)、不大于号(小于或等于号)
“≥”(大于等于符号)“≤”(小于等于符号)连接的不等式称为非严格不等式,或称广义不等式。
通常不等式中的数是实数,字母也代表实数,不等式的一般形式为F(x,y,……,z)≤G(x,y,……,z )(其中不等号也可以为<,≥,> 中某一个),两边的解析式的公共定义域称为不等式的定义域,不等式既可以表达一个命题,也可以表示一个问题。
整式不等式 是不等式两边都是整式 ( 未知数不在分母上 )
一元一次不等式:含有一个未知数(即一元),并且未知数的次数是1次(即一次)的不等式.如3-X>0
同理:二元一次不等式:含有两个未知数(即二元),并且未知数的次数是1次(即一次)的不等式.