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正整数,为大于0的整数,也是正数与整数的交集。正整数又可分为质数,1和合数。0既不是正整数,也不是负整数(0是整数)。
正整数的定义
和整数一样,正整数也是一个可数的无限集合。在数论中,正整数,即1、2、3……;但在集合论和计算机科学中,自然数则通常是指非负整数,即正整数与0的集合,也可以说成是除了0以外的自然数就是正整数。正整数又可分为质数,1和合数。正整数可带正号( ),也可以不带。
性质
算术基本定理
正整数的分解定理:又称为算术基本定理。
即:每个大于1的自然数均可写为若干个质数的幂的积,而且这些素因子按大小排列之后,写法是的。
离散不等式
若X,N∈N*,则X>N等价于X≥N 1。