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《集合的含义及其表示》教案

教学目的:要求学生初步理解集合的概念,理解元素与集合间的关系,掌握集合的表示法,知道常用数集及其记法.

教学重难点:1、元素与集合间的关系

2、集合的表示法

教学过程:

一、集合的概念

实例引入:

⑴ 1~20以内的所有质数;

⑵我国从1991~2003的13年内所发射的所有人造卫星;

⑶金星汽车厂2003年生产的所有汽车;

⑷2004年1月1日之前与我国建立外交关系的所有国家;

⑸所有的正方形;

⑹黄图盛中学2004年9月入学的高一学生全体.

结论:一般地,我们把研究对象统称为元素;把一些元素组成的总体叫做集合,也简称集.

二、集合元素的特征

(1)确定性:设A是一个给定的集合,x是某一个具体对象,则或者是A的元素,或者不是A的元素,两种情况必有一种且只有一种成立.

(2)互异性:一个给定集合中的元素,指属于这个集合的互不相同的个体(对象),因此,同一集合中不应重复出现同一元素.

(3)无序性:一般不考虑元素之间的顺序,但在表示数列之类的特殊集合时,通常按照习惯的由小到大的数轴顺序书写

练习:判断下列各组对象能否构成一个集合

⑴ 2,3,4 ⑵(2,3),(3,4) ⑶ 三角形

⑷ 2,4,6,8,… ⑸ 1,2,(1,2),{1,2}

⑹我国的小河流 ⑺方程x2 4=0的所有实数解

⑻好心的人 ⑼著名的数学家 ⑽方程x2 2x 1=0的解

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