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指数函数
指数函数的一般形式为,从上面我们对于幂函数的讨论就能够了解,要想使得x可以取整个实数集合为概念域,则只有使得
能够获得:
(1)指数函数的概念域为全部实数的集合,这里的前提是a大于0,对于a不大于0的状况,则必然使得函数的概念域不存在连续的区间,所以我们不予考虑。
(2)指数函数的值域为大于0的实数集合。
(3)函数图形都是下凹的。
(4)a大于1,则指数函数单调递增;a小于1大于0,则为单调递减的。
(5)能够看到一个显然的规律,便是当a从0趋向于无穷大的过程中(当然不能等于0),函数的曲线从分别接近于y轴与x轴的正半轴的单调递减函数的位置,趋向分别接近于y轴的正半轴与x轴的负半轴的单调递增函数的位置。其中水平直线y=1是从递减到递增的一个过渡位置。
(6)函数总是在某一个方向上无限趋向于x轴,永不相交。
(7)函数总是根据(0,1)这点。
(8)显然指数函数无界。