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一、选择题：
1、若三角形三边长分别是4cm，6cm，8cm，则此三角形是( )
(A)锐角三角形 (B)直角三角形
(C)钝角三角形 (D)形状不定的三角形
2、已知△ABC的面积为 ，且b=2，c= ，则∠A等于( )
(A)30° (B)30°或150° (C)60° (D)60°或120°
3、△ABC中，sinA:sinB:sinC=k: (k 1):2k，则k的取值范围是( )
(A)k>2 (B)k<0 (C)k>- (D)k>
4、在△ABC中，与cos3C的值相等的是( )
(A)1-2cos2[ (A B)] (B)1-2sin2[ (A B)]
(C)cos3 (A B) (D)sin3 (A B)
5、△ABC中，若cosA= ，则tan(B C)的值等于( )
(A) (B)± (C)- (D)±
6、在△ABC中，∠C=90°则cosAcosB的取值范围是( )
(A)[0， ] (B)(0， ] (C)[0， ] (D)[0，1)
7、已知△ABC中，AB= ，AC=1，且∠B=30°，则△ABC的面积等于( )
(A) 或 (B) (C) 或 (D)
8、已知△ABC三边满足 ，则B等于( )
(A)30° (B)45° (C)60° (D)120°
二、填空题：
9、在△ABC中，已知∠B=30°，b=50 ，C=150，则∠C= 。
10、在△ABC中，已知a=x，b=2，∠B=45°，若解此三角形时有两解，则x的取值范围是 。
11、若a、b、c分别表示△ABC的顶点A、B、C所对边的边长，且
(a b c)(a b-c)=3ab，则cos(A B)= 。
12、在△ABC中，若(1 cotA)(1 cotC)=2，则log2sinB= 。
13、△ABC中，∠A=60°，AB:AC=8:5，若三角形面积是10 ，则此三角形的周长
为 。
三、解答题：
14、在△ABC中，求证：
15、在△ABC中， = = ，c=5，求△ABC外接圆的半径长和内切圆的半径长。
16、在△ABC中，∠A=60°，面积为10 ，周长为20，求各边的长。
17、海中有一岛B，周围3.8海里内有暗礁，军舰从A出发由西向东航行，望见岛在北偏东75°，航行8海里后望见岛在北偏东60°，问：若此舰不改变航行的方向继续前进，有无触礁的危险?
答案
1、C 2、D 3、D 4、A 5、C 6、B 7、A 8、C
9、60°或120° 10、2 14、略 15、外接圆半径= ，内切圆的半径= (a b-c)=1
16、a=7，b=5，c=8或a=7，b=8，c=5
17、过B作BD⊥直线AC于D，AC=8，在Rt△ABD中，AD=BDtan75°
在Rt△CBD中，CD=BDtan60°，∴BD= = >3.8，
∴军舰不会触礁
