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1、指数函数 ( 且 ),其中 是自变量, 叫做底数,定义域是R
2、若 ,则 叫做以 为底 的对数。记作: ( , )
其中, 叫做对数的底数, 叫做对数的真数。
注:指数式与对数式的互化公式:
3、对数的性质
(1)零和负数没有对数,即 中 ;
(2)1的对数等于0,即 ;底数的对数等于1,即
4、常用对数 :以10为底的对数叫做常用对数,记为:
自然对数 :以e(e=2.71828…)为底的对数叫做自然对数,记为:
5、对数恒等式:
6、对数的运算性质(a>0,a≠1,M>0,N>0)
(1) ; (2) ;
(3) (注意公式的逆用)
7、对数的换底公式 ( ,且 , ,且 , ).
推论① 或 ; ② .