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数学秒杀公式
1,适用条件:[直线过焦点],必有ecosA=(x-1)/(x 1),其中A为直线与焦点所在轴夹角,是锐角。x为分离比,必须大于1。注上述公式适合一切圆锥曲线。如果焦点内分(指的是焦点在所截线段上),用该公式;如果外分(焦点在所截线段延长线上),右边为(x 1)/(x-1),其他不变。
2,函数的周期性问题(记忆三个):
1、若f(x)=-f(x k),则T=2k;
2、若f(x)=m/(x k)(m不为0),则T=2k;
3、若f(x)=f(x k) f(x-k),则T=6k。注意点:a.周期函数,周期必无限b.周期函数未必存在最小周期,如:常数函数。c.周期函数加周期函数未必是周期函数,如:y=sinxy=sin派x相加不是周期函数。
3,关于对称问题(无数人搞不懂的问题)总结如下:
1,若在R上(下同)满足:f(a x)=f(b-x)恒成立,对称轴为x=(a b)/2;
2、函数y=f(a x)与y=f(b-x)的图像关于x=(b-a)/2对称;
3、若f(a x) f(a-x)=2b,则f(x)图像关于(a,b)中心对称
4,函数奇偶性:
1、对于属于R上的奇函数有f(0)=0;
2、对于含参函数,奇函数没有偶次方项,偶函数没有奇次方项
3,奇偶性作用不大,一般用于选择填空
5,数列爆强定律:1,等差数列中:S奇=na中,例如S13=13a7(13和7为下角标);2等差数列中:S(n)、S(2n)-S(n)、S(3n)-S(2n)成等差3,等比数列中,上述2中各项在公比不为负一时成等比,在q=-1时,未必成立4,等比数列爆强公式:S(n m)=S(m) q?mS(n)可以迅速求q